Математичний підхід уперше точно розв’язав задачу планування маршруту між кількома астероїдами. Разом із міжнародною командою професор університету в Білефельді Міхаель Ремер та перший автор Айзек Рудіч знайшли порядок відвідування цілей для апарата з мінімальними витратами часу й палива. Статтю надрукував INFORMS Journal on Computing.
Складність тут більша, ніж у статичній задачі комівояжера. Усі тіла рухаються, тому переліт між двома астероїдами залежить від моменту старту. Зсунув одну ділянку — і вся місія перебудовується. Саме так виглядає Asteroid Routing Problem.
Дослідники використали діаграми рішень — графічні моделі, що компактно збирають величезну кількість варіантів, — і поєднали їх зі спеціалізованим пошуком. Найважчий вузол тут — задача Ламберта: для кожної потенційної ділянки треба заново рахувати оптимальну траєкторію між двома рухомими тілами. Через це задачу роками вважали майже непідйомною.
Ідея виросла з успіху в конкурсі ESA, а пізніше Рудіч повернувся до теми в Білефельді. На тестах метод видав кілька доведено оптимальних маршрутів і нові еталонні значення. Така математика годиться і для земних задач — автобусних графіків чи судноплавства, де час у дорозі теж залежить від моменту виїзду. Для місій до малих тіл принаймні частину маршрутів тепер можна рахувати точно.