ПопулярноеРедакцияСвежее
ЛучшееОбсуждаемое

Тирания уравнения Циолковского

6

Тирания – человеческое свойство, которое мы иногда проецируем на Природу. Такая проекция – форма рационализации, которую мы используем, когда сталкиваемся с чем-то, чем мы не можем управлять. И именно так обстоит дело с аппаратами, создаваемыми нами, которые должны унести нас за пределы Земли и призваны помочь нашему стремлению в космос. Если мы хотим распространиться по Солнечной системе, эту тиранию нужно как-то свергнуть.

Ракеты – динамичные аппараты. Они извергают газ из сопла с большой скоростью, заставляя сопло и ракету, приделанную к нему, двигаться в противоположном направлении. Исаак Ньютон верно определил математическую основу этой взаимосвязи импульсов в 1687 году. Первым закон сохранения момента импульса применил к ракетам российский мечтатель и учёный Константин Циолковский в 1903 году. Все наши ракеты подчиняются ракетному уравнению Циолковского (формуле Циолковского – прим. пер.).

Ракетное уравнение содержит три переменные. При известных двух из них третье становится словно высеченным в камне. Наши надежды, желания или даже истерики не изменят это положение дел. И хотя это закон сохранения импульса, эти переменные могут быть выражены в форме энергий. Это энергия, затрачиваемая на преодоление гравитации (часто именуемая «дельта V» или изменение скорости ракеты), энергия, содержащаяся в вашем ракетном топливе (часто именуемая скоростью истечения или удельный импульс) и относительная масса топлива (сколько топлива вам необходимо в сравнении с общей массой ракеты).

Запуск шаттла «Индевор» в ноябре 2008 года с 7 членами экипажа миссии STS-126, в числе которых — специалист Дональд Петтит. Credit: NASA

Энергия, затрачиваемая на преодоление гравитации, зависит от того, куда вы намерены полететь. Для освоения человеком есть совсем немного мест, которые мы в настоящее время реально можем рассматривать в качестве цели. Наиболее вероятные кандидаты: с поверхности Земли – на орбиту Земли, с орбиты Земли – на поверхность Луны, с орбиты Земли – на поверхность Марса, с орбиты Земли – в окололунное пространство (область между Землёй и Луной, включая множество точек, таких как точки Лагранжа, геостационарная орбита и т.д.). Конечно, существует множество вариантов этих маршрутов, но все они, скорее всего, предполагают использование технологий современного уровня.

При планировании экспедиции в космос, прежде всего нам стоит определиться, куда мы направляемся. Энергия, затрачиваемая на преодоление гравитации, определяется в зависимости от начальной и конечной точек нашего путешествия. Будучи людьми, мы бессильны изменить эту зависимость. Мы просто должны принять её последствия. Мне нравится представлять это в виде расходов на проезд.

Далее мы должны выбрать тип ракетного топлива, и тем самым выяснить значение доступной нам энергии. В настоящее время все ракетные двигатели, предназначенные для пилотируемых полётов, для производства энергии используют химические реакции (сжигание топлива и окислителя). Существуют пределы для количества энергии, производимой химическим путём и, таким образом, мы не можем преодолеть ограничения для того количества энергии, которую мы можем упаковать в ракету. Некоторые из известных нам химических реакций с наибольшей энергией используются для приведения в движение ракет (например, сжигание пары водород-кислород), и таким образом, исходя из характеристик топлива, определяется значение второй переменной. И снова мы просто должны принять ограничения, накладываемые химией (если только мы не выбираем другие источники энергии, например, ядерные). Мне нравится думать об этом выборе, как о дорожных тратах.

С двумя имеющимися значениями переменных третье — масса ракеты — устанавливается ракетным уравнением. Мы должны построить нашу ракету в пределах этой массы, или ракета просто не достигнет цели. Это правило также применимо к существующим ракетам, которые предполагают повторное использование. И мы можем сделать очень немногое, чтобы изменить этот показатель. При грамотном проектировании мы можем выкроить несколько процентов массы, но основной показатель определяется гравитационными условиями нашей Солнечной системы (выбором пункта назначения) и химией выбранных компонентов топлива (выбором топлива).

Стоит поместить несколько значений рядом друг с другом, чтобы продемонстрировать тиски, в которых простой закон сохранения импульса держит наши ракеты. Ниже указаны примерные энергетические затраты в единицах измерения скорости (километрах в секунду, км/с) — распространённый приём инженеров, используемый для упрощения. Эти значения предполагают идеальные условия, вроде отсутствия потерь на атмосферное сопротивление или сгорание, но их достаточно для иллюстрации.

Пункт назначения Затраты (км/с)
Поверхность Земли – орбита Земли 8
Точки Лагранжа системы Земля-Луна 3,5
Низкая окололунная орбита 4,1
Орбита Земли – околоземные астероиды 4
Орбита Земли – поверхность Луны 6
Орбита Земли – поверхность Марса 8

Из этой простой таблицы можно сделать несколько выводов. Перемещение с поверхности Земли на орбиту – один из самых энергозатратных этапов любого космического путешествия. Этот первый шаг- удаление на 400 км от Земли — требует половины всей энергии, необходимой для достижения поверхности Марса. Достижение точек между Землёй и Луной требует лишь доли от тех затрат, которые необходимы для выхода на орбиту Земли. Цена этого первого шага обусловлена величиной земной гравитации. Физика говорит, что, если мы заплатим хоть на цент меньше этой цены, Земля вернёт себе ваш космический корабль и сделает это не самым гуманным образом. Гигантский скачок для человечества – это не первый шаг на Луне, а достижение орбиты Земли.

Старт корабля «Союз ТМА-03М» в декабре 2011 года с экипажем из 3 человек, среди которых – бортинженер Дональд Петтит. Credit: NASA

Ниже перечислены основные виды химического ракетного топлива, и их энергия, используемая нами для преодоления гравитации. Эти виды выбраны из тех, которые имеют историю их применения в пилотируемых полётах. Гиперголические – это виды топлива, воспламеняющегося при смешении топлива и окислителя. Такое топливо, например, использовалось во взлётной ступени лунного модуля (в миссиях «Аполлон» — прим. пер.), чтобы упростить конструкцию двигателей. Метан-кислородное топливо ещё не использовали в космических полётах (на момент публикации ориг. статьи – прим. пер.), но оно рассматривается для будущих полётов к Луне и Марсу. Первый закон термодинамики используется для преобразования энергии горения в эквивалентную ему скорость истечения, так что указанным ниже типам топлива соответствуют следующие скорости:

Тип топлива Скорость (км/с)
Твердое ракетное топливо 3,0
Керосин-кислород 3,1
Гиперголическое топливо 3,2
Метан-кислород 3,4
Водород-кислород 4,5

У топливной пары водород-кислород – химическая реакция с наибольшим выходом энергии среди используемых для пилотируемых полётов. Химия не способна дать нам большего. В 1970-х годах экспериментальный ядерный ракетный двигатель выдал энергию, эквивалентную скорости в 8,3 км/с. Этот двигатель использовал ядерный реактор в качестве источника энергии и водород в качестве рабочего тела.

И раз уж гигантский скачок для человечества – это достижение орбиты Земли, наша иллюстрация ракетного уравнения использует орбиту нашей планеты в качестве цели и необходимую скорость в 8 км/с. Для достижения этой скорости, каждое ракетное топливо из указанных в таблице выше подставим в ракетное уравнение и получим следующие значения относительной массы (в процентах от общей массы ракеты):

Тип топлива Ракетное топливо, %
Твердое ракетное топливо 96
Керосин-кислород 94
Гиперголическое топливо 93
Метан-кислород 90
Водород-кислород 83

Это идеальные значения без учета потерь на сопротивление атмосферы, неполное сгорание топлива и других факторов, которые уменьшают эффективность ракеты. Такие потери делают эти значения еще хуже (то есть приближают относительную массу топлива к 100% массы ракеты). Тем не менее, умные инженерные решения, вроде применения нескольких ступеней в ракете, использование разных типов топлива (1 ступень – твердотопливная или керосиновая, верхние ступени – водородные) и гравитационный разгон (превращает радиальную скорость в тангенциальную (направленную по касательной к окружности – прим. пер.) помогают компенсировать потери. При создании ракеты, 90% которой – топливо (то есть масса собственно ракеты – 10%), небольшие эффективные инженерные решения становятся буквально дороже, чем их эквивалент в золоте.

Астронавт НАСА Дональд Петтит наслаждается бутербродом в узловом модуле «Юнити». Credit: NASA

На реальные значения относительных масс в настоящих ракетах влияет множество инженерных элементов. Однако эти аппараты по сути являются результатом простого применения ракетного уравнения Циолковского. Идеальные значения, указанные в статье, не так уж далеки от тех же значений в реальных ракетах. В ракете «Сатурн-5» на стартовой площадке топливо составляло 85% общей массы ракеты. Первая ступень «Сатурна» использовала топливную пару керосин-кислород, вторая и третья — пару водород-кислород. Топливо «Спейс шаттла» также составляло 85% общей массы. В нем использовалось сочетание твёрдого топлива и пары водород-кислород в 1-й ступени, и пары водород-кислород — во второй. Ракета «Союз» — 91% топлива от общей массы, и используется пара керосин-кислород на всех трёх ступенях. Есть преимущество в использовании высокопроизводительной топливной пары водород-кислород, но это технологически более сложно. Керосин даёт меньшую производительность, но позволяет сделать ракету более простой в изготовлении, надёжнее и проще. Эти цифры отражают то лучшее, что наши инженеры смогли противопоставить земной гравитации и энергии химических связей.

Какие последствия для создания ракет несёт такое соотношение относительных масс: 85% — топливо, и 15% — сама ракета? Ракета должна иметь двигатели, баки, трубопроводы. Ей нужен корпус — основа, на которую крепится все это — и он должен выдерживать весьма динамичные условия запуска (пламя, вибрации и воздействующие на ракету силы). Ракета должна быть способной летать в атмосфере также хорошо, как и в космосе. В космосе не используются крылья; для управления положением в пространстве используются небольшие маневровые ракетные двигатели. И есть ещё экипаж со своими нежными телами и потребностью в системах жизнеобеспечения. Системы жизнеобеспечения сложные, тяжёлые и доставляют много проблем. Вы не можете открыть окно, если в кабине душно. Если вы хотите вернуться на Землю (а большинство экипажей хотят) нужны конструкции, обеспечивающие защиту экипажа от высоких температур при вхождении в атмосферу и затем обеспечивающие мягкую посадку. Крылья – тяжёлые элементы, но позволяют совершать мягкую посадку на хорошо оборудованных аэродромах. Парашюты — лёгкие, но при посадке получается большой плюх. «Союз» бухается об землю и катится, и катится, и катится; один из моих коллег точно описал это как серию взрывов и последующее ДТП. И, наконец, вы хотите взять некоторую полезную нагрузку – оборудование, с которым можно делать что-то, кроме просто пребывания в космосе. «Потому что нужно» — подходит для первого раза, следующие миссии потребуют более серьёзного обоснования. Космические миссии для серьёзных исследований требуют значительного оборудования.

Реальная доля полезной нагрузки в настоящих ракетах довольно разочаровывающая. Полезная нагрузка ракеты «Сатурн 5», выводимая на околоземную орбиту составляла около 4% от общей взлётной массы. Полезная нагрузка «Спейс Шаттла» — всего лишь около 1%. И «Сатурн 5», и «Спейс Шаттл» позволяли выводить на околоземную орбиту 120 тонн. Но многоразовая составляющая «Спейс Шаттла» имела массу 100 тонн, так что доставлять шаттл мог всего 20 тонн грузов.

Полезно будет сравнить относительную массу ракет с другими видами транспорта на Земле, которые мы используем каждый день. Здесь показано примерное количество топлива (или горючего – когда в качестве окислителя используется воздух), чтобы проиллюстрировать относительные массы топлива у основных категорий транспорта:

Тип транспорта Относ. масса топлива от общей массы, %
Большой корабль 3
Грузовик 3
Легковая машина 4
Тепловоз 7
Реактивный истребитель 30
Грузовой реактивный самолет 40
Ракета 85

Процент, который топливо составляет от общей массы аппарата, имеет огромное значение для простоты изготовления и надёжности конструкции (а также для снижения стоимости). Если в транспортном средстве относительная масса топлива менее 10%, как правило оно изготавливается из стальных заготовок. В такую конструкцию оперативно вносятся изменения без инженерного анализа: вы просто привариваете ещё один кусок стали для усиления каркаса там, где вам подсказывает интуиция. Я легко могу перегрузить свой пикап, масса которого ¾ тонны, в два раза. Возможно, он поедет медленнее, но нагрузку выдержит.

Астронавт НАСА Дональд Петтит работает с двумя совмещёнными камерами в модуле «Купола». Credit: NASA

Как только аппарат становится летающим, подход инженеров становится более серьёзным. Легкие конструкции из алюминия, магния, титана, эпоксидно-графитовые композиты становятся нормой. Для внесения изменений в конструкцию уже требуется серьёзная проработка. Здесь уже нельзя просто приварить кусок к планеру, если вы хотите остаться в живых (или просверлить отверстие в каком-нибудь удобном месте). Эти машины нельзя использовать, сильно превышая предельные нагрузки, а перегрузка самолёта в два раза приведёт к катастрофе. Несмотря на то, что масса этих аппаратов на 30–40% состоит из топлива (от 60 до 70% массы составляют сама конструкция и полезная нагрузка), они оставляют инженерам пространство для различных решений, поэтому существует надёжная, безопасная и экономичная авиационная промышленность.

Ракеты, в которых относительная масса топлива и самой конструкции ракеты с полезной нагрузкой составляет 85% и 15% соответственно, находятся на пределе наших инженерных возможностей даже с точки зрения их изготовления (и их стоимости). Чтобы продолжать летать им нужно постоянное внимание инженеров. Небольшое на первый взгляд изменение их конструкции требует грандиозного анализа и тестирования прототипов в вакуумных камерах, на вибрационных столах, а иногда и тестовых запусков в пустынных регионах. Обычно запас прочности конструкции составляет 40%. Зачастую проверяется только 10% запаса сверх расчётных пределов. Для запуска «Спейс Шаттла» расчётный предел ускорения составляет 3g. Вся конструкция в сборе была сертифицирована (то есть проверена до тех значений, при которых мы знаем, что она будет продолжать функционировать) на нагрузку в 3,3g. То есть вероятность просчёта при этом составляла 10%. Представьте, что вы едете на машине на скорости 96,6 км/ч, а затем разгоняетесь до 106,2 км/ч, и ваша машина разрушается. Такова реальность полётов на ракетах, подарок нам от ракетного уравнения.

Ниже приведены несколько интересных примеров конструкций ёмкостей, чтобы проиллюстрировать чрезвычайную требовательность конструкции ракет:

Ёмкости % полезного содержимого
Банка газировки 94
Внешний бак «Спейс Шаттла» 96
Коктейль Молотова 52

Общая масса обычной банки газировки, чуда массового производства, состоит из 94% массы газировки и 6% массы банки. Сравните это с внешним баком «Спейс Шаттла», где масса топлива – 96%, а масса самого бака – 4%. Внешний бак, настолько большой, что в нем танцевать можно, используется для хранения криогенных жидкостей при температуре в 20 градусов выше абсолютного ноля (0 градусов по Кельвину) под давлением в 4,2 кгс/кв. см (для бака такого размера такое давление означает огромное количество хранящейся в нем энергии) и может выдержать перегрузку в 3g в момент подачи из него топлива со скоростью 1,5 тонн в секунду. Уровень инженерных знаний, необходимых для создания такой конструкции в наши дни, столь же впечатляющий, как и создание пирамид для своего времени.

Астронавт-ветеран, бывавший на Луне, однажды сказал мне: «Сидеть в ракете – все равно, что сидеть на ёмкости с «коктейлем Молотова». Я отнёсся серьёзно к его словам, взвесил бутылку вина, опустошил её и взвесил снова. Простой инженерный анализ позволил мне оценить и восполнить разницу плотности между вином и бензином (которая, для этого особого сбора, я уверен, не такая уж и большая). Оказалось, что в «коктейле Молотова» 52% массы – горючая смесь. Так что сидеть в ракете более опасно, чем сидеть на ёмкости с бензином.

Цукини, выращенный на МКС. Credit: NASA

Ещё один менее изученный побочный эффект ракетного уравнения – важность сжигания строго определённого количества топлива для достижения ракетой назначенной цели. Чтобы продемонстрировать это, я использую некоторые значения из моего полёта на «Шаттле» в ходе миссии STS-126 в ноябре 2008 года. Целевая скорость, на которой выключался основной двигатель, составляла 7821 м/с. Если двигатели выключить на скорости 7806 м/с, всего на 18 м/с меньше требуемой скорости, мы выйдем на орбиту, но не целевую. Мы не сможем сблизиться со станцией, и миссия не будет выполнена. Как будто два гроша, не хватающих до 10 долларовой покупки, это всего лишь на 0,2% меньше, чем требуется для вывода в космос. В этом случае у нас есть выход. Мы можем использовать маневровые двигатели и компенсировать разницу. Если же нам не хватает 3% скорости для достижения целевой, то есть наша — равна 7596 м/с, топлива маневровых двигателей будет недостаточно, и мы не сможем выйти ни на какую орбиту. Мы будем вынуждены прервать полет над Атлантикой, вернуться на Землю и приземлиться в Испании. Эти последние 3% требуемой скорости приходятся на последние 8 секунд работы двигателей. Для космонавтов и наездников на быках 8 секунд — это большой срок (8 секунд – мин. время для нахождения на быке для наездника на родео в США – прим. пер.).

Если бы радиус нашей планеты был больше, точка, в которой ракета могла бы покинуть притяжение Земли, не существовала бы. Допустим, что создание ракеты с относительной массой топлива 96% (4% — относительная масса собственно ракеты), в настоящее время являющееся пределом только для внешнего бака Шаттла, является практическим пределом для разработки ракет-носителей. Давайте также выберем пару водород-кислород -химическое топливо, обладающее наибольшей энергией из известных и пригодное для использования в ракетных двигателях, рассчитанных на человека в настоящее время. Подставляя выбранные значения в ракетное уравнение, мы можем преобразовать полученную нами первую космическую скорость в эквивалентный ей радиус планеты. Этот радиус составит около 9680 километров (Земля — ​​6670 км).Если бы наша планета была на 50% больше в диаметре, мы не смогли бы выйти в космос, по крайней мере, используя для этого ракеты.

Бунт против тирании – заложен в каждом человеке, и, возможно, мы найдём способ обойти ракетное уравнение и рискнём улететь с нашей планеты. Под «улететь с планеты» я имею в виду освоение космоса с постоянным присутствием людей, с первым шагом, подобным базам антарктического типа (которые поддерживают пребывание на них нескольких тысяч человек), ведущем впоследствии к колонизации, сравнимой с распространением западной цивилизации по всему миру в 17-18 веках. В те времена страны, что называли себя морскими державами, обладали различными типами кораблей и могли отправиться со множеством миссий куда и когда угодно. Нам предстоит пройти длинный путь, прежде чем кто-либо сможет претендовать на звание космической державы.

Гигантский скачок для человечества — это не первый шаг на Луне, а выход на околоземную орбиту. Если мы хотим разрушить тиранию ракетного уравнения, нам нужны новые подходы и новые технологии. Если мы будем использовать и дальше наши ракеты, они должны стать такими же обычными, безопасными и доступными, как самолёты. Один из самых элементарных и базовых навыков, которые нужно освоить — это научиться использовать ресурсы за пределами Земли. Ближайший сосед нашей планеты — Луна — близкая, полезная и интересная. Извлечение ресурсов и производство полезных вещей из лунного сырья избавит нас от необходимости тащить все необходимое в космосе со дна глубокого гравитационного колодца Земли, что изменит положение дел в противостоянии с ограничениями ракетного уравнения в нашу пользу. Открытие новых физических принципов может разрушить тиранию и позволит Земле вырваться из-под влияния ракетной парадигмы.

Потребность в новом пространстве для жизни и ресурсах в конце концов заставит человечество покинуть эту планету. Наличие доступа в космос снимает крышку с чашки Петри нашей Земли. И все мы знаем, что в конечном итоге произойдёт, если не снять эту крышку.

01.04.2012, бортинженер 31-й экспедиции на МКС Дональд Петтит

Оригинал статьи: The Tyranny of the Rocket Equation

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

66

Это пользовательский материал, написанный участником сообщества, который не входит в состав редакции или администрации. Поддерживая авторов оценками, вы помогаете нашему сообществу развиваться.

Войдите, чтобы видеть ещё 122 комментария, участвовать в обсуждении и не видеть рекламу.
Экономный Армстронг Н.
Вечность назад

Собственно, эта тирания, возможно, и является ответом на парадокс Ферми. Если человечество так и не сможет выбрасывать из ракетных сопел рабочее тело во много раз быстрее 10км/сек с приемлемой мощностью, то никаких межзвездных путешествий не будет даже в беспилотном варианте. Остановившись у этого барьера, человечество через несколько сотен, или тысяч лет потеряет мотивацию, уйдет в виртуальный мир, где таких барьеров нет, и цивилизация постепенно заснет в комфортных условиях. Вот так вот они все и засыпали до нас и будут после. Поэтому мы их и не наблюдаем и нас никто не будет наблюдать.

Злой Дарт Мол
Вечность назад

Легко й приємно читати, дякую:)

Качественный Томаш Пескек
Вечность назад

"Открытие новых физических принципов может разрушить тиранию и позволит Земле вырваться из-под влияния ракетной парадигмы" А може й ні, якщо відкриття не станеться. Тож, згадана тиранія, має сприйматися як даність. А відкриття "принципів" — як прекрасне, але малоймовірне чудо

Показать скрытые комментарии

Загружаем комментарии...

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам:

Отправить Отмена
[X]
Зарегистрируйтесь на сайте, чтобы не видеть рекламу, создавать и отслеживать темы, сохранять статьи в личные закладки и участвовать в обсуждениях
Если не получается зайти отсюда, попробуйте по ссылке.