Экзопланеты. Часть вторая: интерпретация данных

4В закладки

Специалист по аналитике данных Эклавья Саркар рассказывает о том, как астрономы изучают экзопланеты в серии из трёх материалов. Во второй части речь пойдёт об интерпретации полученных при открытии экзопланет данных.

Первая часть доступна по этой ссылке

Визуализация обнаруженных экзопланет

В первой части мы разобрались с исторической стороной дела. Поняв научную ценность проводимых исследований и последствия открытий, мы взглянем на другой аспект экзопланетологии. Речь идёт о том, чтобы проанализировать собранные космическими телескопами данные, дабы понять, укладываются ли они в нашу физическую картину мира. При построении графиков на основе полученных данных мы буквально своими глазами сможем увидеть корреляции с известными физическими законами — теми, которые были открыты столетия назад знаменитыми физиками, вроде Ньютона и Кеплера.

Если вы хотите в полной мере понять экзопланетологию, вам просто необходимо разбираться в данных. Они публикуются довольно часто. Несколько групп людей собрали всю информацию в большие базы данных, к которым можно получить доступ через интернет. К ним относятся NASA Exoplanet Archive и Extrasolar Planets Encyclopaedia. Наиболее полезным инструментом на этих сайтах является графопостроитель. Этот инструмент помогает визуализировать данные для дальнейшего понимания и анализа несколькими способами. Далее в статье мы проанализируем несколько интересных графиков. Данные для них взяты с сайта exoplanets.org — там отображён список всех подтверждённых экзопланет (то есть в нём нет планет-кандидатов) со всеми доступными для планет характеристиками.

Распределение вероятностей орбитальных периодов

График 2Количество найденных экзопланет в соответствии с их орбитальными периодами

Приведённый выше график показывает отношение количества обнаруженных планет к их орбитальным периодам. Орбитальный период — это время, за которое планета делает один полный оборот по орбите вокруг своей звезды. 

С первого взгляда на графике можно заметить несколько особенностей. Во-первых: существуют два пика. Один находится между орбитальными периодами в 3 и 4 дня (узкий и высокий), а второй (низкий и широкий) достигает своего максимума на орбитальном периоде в 400 суток. Во-вторых: обратите внимание на провал между этими пиками.

Если вспомнить, каковы орбитальные периоды планет в Солнечной системе, то можно заметить, что пять из восьми планет попали бы во второй пик (от Марса до Нептуна). Тем не менее, мы находим довольно большое количество планет с низкими орбитальными периодами, которые попадают в пределы первого пика. Также стоит отметить, что на этом графике не отображено ни одной планеты с орбитальным периодом более пяти тысяч дней (что немного больше аналогичного параметра у Юпитера). Хотя многие планеты имеют юпитерианскую массу, они, в основном, расположены не так далеко, как наш гигант.

На графике также видны две цветные секции. Небольшая жёлтая секция показывает планеты, которые идентичны Юпитеру, то есть имеют похожую на него массу и орбитальный период. Большая красная секция показывает так называемые “горячие Юпитеры” — они имеют юпитерианские размеры, но их орбитальный период гораздо меньше, что означает, что они вращаются очень близко к своей звезде. А значит получают большое количество энергии, которая и разогревает их. Большинство из этих миров вращаются на орбитах меньших, чем у Меркурия — самой близкой к Солнцу планете. На графике показано 125 “горячих Юпитеров”, в то время как аналогов — всего 11. Это был один из самых больших сюрпризов в поисках экзопланет.

Исследователи нашли много интригующих закономерностей, опровергших их ожидания. “Горячие Юпитеры” так необычны для нас, потому что изначально мы полагали, что рядом со звездой должны формироваться небольшие каменистые планеты, а место огромных газовых гигантов — подальше от светила. Тем не менее, многие из найденных планет вращаются вокруг своих звёзд на расстояниях меньших, чем ⅙ расстояния от Солнца до Меркурия. Никто не ожидал, что планеты, подобные Юпитеру, будут вращаться настолько близко к своим светилам. Благодаря полученным данным, те концепции формирования планетарных систем, которые мы ранее считали само собой разумеющимися, теперь не имеют смысла. Наша сегодняшняя задача буквально состоит в том, чтобы переосмыслить своё место во Вселенной. Насколько распространены планетарные системы вроде нашей? У нашей системы уникальное строение? Мы редки? Или, может быть, вполне заурядны? Насколько глубоки наши познания?

Мы уже открыли достаточно планетарных систем, чтобы составить кое-какую статистику. Оказалось, что по крайней мере половина из всех обнаруженных систем не похожа на нашу с точки зрения расположения планет. Поэтому если взять две случайные солнцеподобные звезды на небе, то скорее всего лишь у одной из них будут иметься каменистые планеты. Системы типа Солнечной не являются преобладающими во Вселенной. Да и многие из каменистых планет имеют массу в несколько раз больше массы Земли (поэтому их называют “сверхземлями”).

Одной из теорий, которые учёные разработали для объяснения существования “горячих Юпитеров”, является теория миграции. Она гласит, что в процессе формирования эти крупные планеты “мигрировали” из внешних областей своих систем поближе к звезде — поэтому мы видим их в более поздней стадии формирования. Теория, правда, не отвечает на один важный вопрос: почему они мигрируют? Может быть дело в нестабильности их первоначальных орбит? Что придавало импульс этим телам в ходе их приближения к звезде? Возможно, мы никогда не узнаем ответов на эти вопросы, но, по крайней мере, эта теория достаточно хорошо объясняет появление “горячих Юпитеров”.

Соотношение минимальной массы планеты к её большой полуоси

График ниже — хорошая иллюстрация на тему “горячих Юпитеров”.

График 3

По оси X отмечена большая полуось — по сути это расстояние от звезды до вращающейся вокруг неё планеты. По оси Y отмечена масса планет в массах Юпитера (дабы было проще анализировать “горячие Юпитеры”). Цветовая шкала справа отображает эксцентриситет орбит планет. Величина эксцентриситета показывает, насколько орбита планеты далека по форме от идеального круга. Если эксцентриситет равен нулю, то орбита планеты — идеальный круг (в синей части шкалы). По мере увеличения эксцентриситета орбита становится всё более вытянутой.

Изменение формы орбиты выражают через эксцентриситет

На графике 3 чётко видно две группы планет. Большинство из них имеет массу, близкую к юпитерианской. Верхняя левая группа, очевидно, состоит из более горячих планет — они расположены достаточно близко к своим звёздам. Это типичные “горячие Юпитеры”. Большинство из них было обнаружено методом транзита. И большинство из них обозначено синим цветом, что означает, что эти планеты вращаются по круговым (или почти круговым) орбитам.

Также есть другое скопление — вверху справа. Эти планеты расположены в гораздо более холодной области, подальше от своей звезды. Большая полуось — примерно 1 а.е. В отличие от предыдущего скопления, здесь нет ярко выраженного эксцентриситета — этот параметр колеблется от 0 до 0,8. Это означает, что, в большинстве своём, планеты этой группы имеют более вытянутую орбиту. Эти миры — аналоги Юпитера. В основном они обнаруживаются с помощью метода радиальных скоростей (см. график 4).

График 4Планеты, найденные методом транзита (красный) и методом радиальных скоростей (зелёный)

Разница в эксцентриситетах орбит в этих двух группах поразительна. В группе слева у всех планет практически круговые орбиты, тогда как в группе справа форма орбит различна, но склоняется к эксцентричной. Такая непохожесть двух групп вызвана различиями в большой полуоси орбит планет. 

У планет левой группы меньшая большая полуось. Это означает, что они находятся ближе к своей звезде, а значит она оказывает на них сильное гравитационное влияние — планета попадает в приливной захват. Захваченной приливными силами планете требуется одинаковое количество времени как на оборот вокруг своей оси, так и на оборот вокруг своей звезды. По этой причине планета всегда обращена к звезде только одной стороной. Наглядный пример — Луна, захваченная приливными силами Земли; наш спутник всегда повёрнут к нам одним полушарием. 

Планеты в правой группе вращаются дальше от своих звёзд, поэтому на них гравитационное влияние сказывается не так сильно. На расстоянии 1 а.е. они все походят на Землю: у них имеется необходимый угловой момент, позволяющий им одновременно вращаться вокруг своей звезды и не быть захваченными приливными силами. 

График 3 также ставит перед нами интересный вопрос: могут ли две планеты из разных групп существовать в одной планетарной системе? Другими словами, существует ли звезда, вокруг которой вращается как “горячий Юпитер”, так и “обычный”? Пока  была найдена только одна такая система — по всей видимости, такое встречается нечасто.

Но чтобы правильно ответить на этот вопрос, необходимо улучшить наше понимание того, как образуются “горячие Юпитеры”. Напомним, что большая часть таких планет открыта методом транзита. Когда планета перед своей звездой, мы можем измерить угол наклона её орбиты. Если взглянуть на статистику, то можно заметить, что у большинства “горячих Юпитеров” орбиты не перпендикулярны оси вращения звезды. Что странно, ведь они не похожи ни на одну из планет в Солнечной системе. Считается, что большой угол наклона орбиты обычно формируется в результате какого-то катастрофического события или явления. Поэтому формирование “горячих Юпитеров”, вероятно, зависит от каких-то крупномасштабных событий, которые разрушают порядок в планетарной системе. Подразумевается, что теория миграции не объясняет всех причин формирования такого типа планет, а сами планеты не могут вызывать катастрофические события подобного масштаба. Вероятность того, что одна из планет системы превратится в “горячий Юпитер”, а другая останется нетронутой, довольно низкая — это практически исключение из правил. Большинство из подтверждённых “горячих Юпитеров” — это единственные планеты вокруг своих звёзд.

Но самой интересной особенностью графика 3 является наличие пробелов. Тот факт, что мы не видим никаких планет в правом нижнем углу (до 0,01 масс Юпитера), довольно поразителен — там должны быть каменистые планеты. Если бы мы внесли в этот график Венеру и Землю, то они были бы одинокими точками в нижней его части. Ни одна из планет Солнечной системы не попадает в левую группу. Кроме того, между двумя основными группами также имеется пробел. Неужели такова действительность? Действительно планеты, подобные Земле, так редки. Или же всё, что мы видим — это систематическая ошибка отбора, связанная с нашими методами обнаружения внесолнечных миров?

По правде говоря, причина отсутствия планет в правом нижнем углу состоит не в систематической ошибке отбора. Просто на данный момент мы находимся на пороге технологий обнаружения. Рассмотрим на графике планеты небольшой массы, скажем, 0,03 массы Юпитера. Для заданной массы довольно легко обнаружить планеты на небольшом расстоянии от звезды. Однако, когда мы увеличиваем расстояние от звезды (большую полуось), то обнаружение становится всё более затруднительным. За пределами 0,4 а.е. мы таких планет практически не обнаруживаем. Это связано с ослаблением амплитудного сигнала (колебания звезды вокруг общего центра масс), необходимого для их обнаружения методом радиальных скоростей. Это связано с тем, что сигнал напрямую зависит от периода обращения экзопланеты.

Уравнение ниже используется в расчётах методом радиальных скоростей; оно показывает соотношения амплитуды, орбитального периода (и большой полуоси, соответственно):

Здесь:

  • mp∙sin(i) — фиксированная минимальная масса экзопланеты в массах Юпитера;
  • i  — угол наклона орбиты к плоскости, касательной к небесной сфере;
  • k — амплитуда сигнала, выраженная в м/с; 
  • p — орбитальный период экзопланеты, выраженный в годах.
Соотношение между орбитальным периодом p и амплитудой k в графическом виде

Поскольку масса экзопланеты и наклон её орбиты являются постоянными величинами, то мы можем упростить исходное уравнение и увидеть, что произведение амплитуды и орбитального периода также равно постоянной величине. Это подразумевает обратно пропорциональную связь между двумя этими переменными; видно, что с увеличением орбитального периода p амплитуда k уменьшается. И наоборот: с уменьшением орбитального периода увеличивается амплитуда. Поэтому с помощью метода радиальных скоростей очень сложно обнаружить планеты с высоким значением большой полуоси (т.е. большим орбитальным периодом) — амплитуда сигнала является очень низкой. Вот почему множество планет обнаружено в левом верхнем углу, а в правом нижнем не обнаружено ничего.

Чтобы обнаружить планеты, которые попадут в эту часть графика, нам необходимо более чувствительное оборудование, которое поможет обнаруживать более слабые амплитудные сигналы. С момента обнаружения 51 Pegasi b мы достигли значительных результатов и продолжаем прогрессировать. Наш прогресс изображён на графике 5. На нём также показаны линии обнаружения, которые соответствуют амплитуде сигнала k. Заметно, как мы движемся по диагонали из левого верхнего угла в правый нижний. Линии обнаружения в левом верхнем углу означают большие амплитуды, в то время как линии в правом нижнем углу означают меньшие; причём наименьшая из них составляет примерно 1 метр в секунду.

График 5Линии на этом графике были добавлены вручную, что примерно проиллюстрировать наш прогресс и где мы сейчас находимся. Они не точны.

Зависимость большой полуоси и орбитального периода

График 6

График 6 чётко показывает тесную корреляцию между большой полуосью и орбитальным периодом экзопланет. По сути, мы просто поменяли параметр по оси Y — и вот у нас совершенно иной график. И если мы добавим в него планеты Солнечной системы, то они впишутся идеально. 

Этот график является особенным, поскольку он показывает универсальность одного из фундаментальных законов физики — третьего закона Кеплера, который был выявлен задолго до открытия первой экзопланеты. Он имеет большое значение для поиска внесолнечных миров, потому что с его помощью можно эффективно рассчитывать расстояние между планетой и звездой, что, в свою очередь, помогает определить, находится планета в обитаемой зоне или нет. Согласно этому закону, соотношение между кубом большой полуоси a3 и квадратом орбитального периода p2 является постоянной величиной:

Линия на графике 6 является выражением этого соотношения. Если в логарифмическом масштабе этого графика взять две произвольные точки на оси X (a1 и a2 ) и соответствующие им точки на оси Y (p1 и p2 ), то мы получим:

Мы можем проверить на реальных значениях. Если a1=0,1 и a2=1, то p1=10, а p2=320. Следовательно:

Это доказывает, что для любой заданной точки на графике (то есть для любой экзопланеты, по которой у нас есть необходимые данные) соотношение большой полуоси и орбитального периода будет постоянной величиной. И это согласуется с третьим законом Кеплера. Закон, который Кеплер вывел при наблюдении за планетами нашей системы также справедлив и к планетам из других систем, открытых спустя 400 лет! Можно заметить, что наклон линий обнаружения на графике 5 и линии на графике 6 одинаков. Это является подтверждением того, что гравитация во всех звёздных системах функционирует одинаково. 

Также можно заметить, что по большей части линия является прямой. Исключение — левый нижний угол, где наблюдается определённый разброс данных. В этой области планеты идентичны тем, что расположены в верхней левой группе графика 3. На графике 6 видно, что большинство планет имеют орбитальный период более суток. Так почему разброс наблюдается только в одной части графика? Одно из возможных объяснений состоит в том, что наши технологии наблюдения недостаточно совершенны, чтобы провести верные измерения планет с периодом обращения менее суток. Из одиннадцати планет в этой части графика семь были обнаружены транзитным методом, а ещё четыре — методом радиальных скоростей.

График 7Планеты, обнаруженные методом транзита (красный) и методом радиальных скоростей (зелёный)

Другой вопрос состоит в том, почему разброс присутствует только среди планет с малой большой полуосью. Почему его нет в правом верхнем углу? Причина — близость планет к их материнским звёздам. На таких малых расстояниях планеты находятся в большой гравитационной зависимости от звезды, что делает их орбиты практически круговыми. На графике 8 такие планеты отмечены синим цветом.

График 8

Фактически, система с такой планетой и звездой становится похожей на систему Земля — Луна. С увеличением эксцентриситета орбиты становятся всё более эллиптическими. А при малом эксцентриситете сложнее правильно определить большую полуось орбиты. Поэтому синие точки имеют большую погрешность, нежели остальные. Следовательно, можно предположить, что либо эти планеты следуют третьему закону Кеплера неточно из-за крайней близости к своей звезде и малого эксцентриситета орбиты. Либо они в точности следуют закону, но мы допустили ошибки в точности измерений орбитального периода этих планет.

Заключение

Теперь мы убедились, что построение графиков на основе полученных данных помогает не только визуализировать обнаруженные экзопланеты, но и служит для их классификации. Интерпретируя эти графики, мы можем поставить под сомнение причины возникновения различных явлений (как в случае с “горячими Юпитерами”) и попытаться объяснить их, развивая теории, вроде теории планетарной миграции. С другой стороны можно отметить, что все экзопланеты схожи в том, что подчиняются одним и тем же физическим закономерностям. А это приводит нас к выводу, что эти закономерности применимы во Вселенной повсеместно.

Такие графики также дают нам ясно понять, насколько неточными являются наши измерительные приборы. Поэтому мы совершенствуем эти инструменты. И в попытках усовершенствования технологий мы сможем достичь одной важной цели: найти обитаемые планеты земной группы из неизведанных областей этих графиков.

От переводчика:

Надеюсь, что вам понравился данный материал. В следующей части пойдёт рассказ о том, какие факторы играют решающую роль в жизнепригодности планеты. Выход третьей части для наших подписчиков на Patreon запланирован на 31 января; в общем доступе она появится 2 февраля. А пока приглашаю всех желающих поделиться своими мнениями и соображениями в комментариях!

Ссылка на третью (заключительную) часть

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

21
Войдите, чтобы видеть ещё 4 комментария, участвовать в обсуждении и не видеть рекламу.
Вернер фон Браун
Вечность назад

Классный лонгрид, спасибо!

Пол Атрейдес
Вечность назад

Толковий розбір. І ключове, як на мене, згадане. Вади методів, скоріш за все і відповідальні за "пустелі". Адже транзитом ми бачимо лише те, що своєю орбітою перекриває зорю. А другий, гравітаційний метод не бачить дрібні камінці

Показать скрытые комментарии

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам:

Отправить Отмена
[X]
If you were unable to log in, try this link.