Несколько слов о важности терминологии

1В закладки

Я все время настаиваю, что терминология важна. Мне же, часто отвечают, что, мол, «не суть — это только терминология». Только?

Я хочу привести только один пример. Пример терминов, которые часто путают и от того попадают впросак.

Вес и масса
Из учебника физики ещё стародавних времен (под редакцией Перышкина и Кикоина), где дано четкое определение массы, как меры инерции, мы точно знаем, что вес — это масса, умноженная на ускорение свободного падения.
И ещё мы знаем, что ускорение свободного падения определяется силой притяжения между телами, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс.
Поскольку наша планета не шар, а эллипсоид вращения, то на полюсах расстояние до центра Земли (6356,8 км) меньше, чем на экваторе (6378,1 км), вес тел на поверхности, не на много, но меньше).

Когда ракета взлетает с Земли вертикально, тяга её двигателей преодолевает не только инерцию (массу) ракеты, но и гравитацию, выраженную ускорением свободного падения. На поверхности Земли приянято считать ускорение свободного падения равным 9,780327 м/с². Мы, обычно, округляем до 9,8 м/с².
На практике, когда мы смотрим на характеристики ракеты, видим стартовый вес. Например, для Falcon 9 это около 550 тонн. Это та сила, которую 9 Мерлинов должны перебороть своей тягой 9*86 тс=774 тс.
Тяговооруженность при отрыве от Земли 774/550=1,4. Больше единицы — ракета отрывается от стартового стола.
А дальше всё становится сложнее.
Пока ракета взлетает вертикально, с одной стороны, она сжигает топливо, что уменьшает её массу (и вес), а с другой стороны, увеличивается расстояние до центра масс Земли, что уменьшает ускорение свободного падения, что уменьшает вес — силу, которую преодолевает тяга двигателей. Тяговооруженность (а значит и ускорение) растет.
Потом ракета «ложится на азимут стрельбы», постепенно меняя траекторию, которая стремится к направлению параллельно поверхности Земли. Постепенно, все меньше значения тяги двигателей расходуется непосредственно против притяжения (гравитации) Земли — эту функцию берет на себя центробежная сила, которая растет с ростом скорости. А скорость растет за счет за счет противостояния тяги и оставшейся массе (именно массе, а не весу).
Если считать тягу константой, то противосила стремительно сокращается и за счет сжигания топлива, и за счет удаления от центра массы Земли, и за счет превращения противосилы от веса к массе. Если считать, что после разделения ступеней Falcon 9, вторая ступень уже полностью лежит на курсе параллельном Земле, то полный вес второй ступени (на Земле) около 96,5 т (включая вес топлива и сухой вес ступени), плюс вес ПН и обтекателя. Считаем 130 т. А тяга Мерлин-1Д вакуум — 95 тс. Тяговооруженность, вроде, как меньше единицы.
Но это на Земле, включая ускорение свободного падения. На самом деле, если убрать из 130 т веса ускорение свободного падения, то масса второй ступени с полными баками, ПН и обтекателем равна 125/9,8=12,75 — тяговооруженность в 13,25 раза больше массы, как меры инерции.
Конечно, на самом деле, в момент разделения ступеней, vehicle ещё не полностью лежит на параллельном Земле курсе. Частично, ещё имеется вертикальная составляющая тяги, толкающая ракету вверх. Во время трансляций запусков мы это видим воочию, наблюдая Землю сзади (ниже) сопла второй ступени. Частично, ещё остается противодействие тяги и гравитации.
Это на орбите, когда центробежная сила уравновешивает притяжение Земли, возникает «невесомость». То есть, вес как бы полностью отсутствует. Но масса никуда не делась. Масса, как мера инерции существует. Окружная скорость, при которой центробежная сила уравновешивает силу притяжения Земли, называется Первая Космическая и равна 7,91 км/с ~ 22000 км/час. Это та минимальная скорость, которая позволяет (при отсутствии аэродинамического сопротивления) объекту не упасть назад на Землю, а остаться на орбите.

Когда я писал, что тяга двигателей должна в разы превышать массу ракеты, мне возражали, что вот «всего» в 1,4 раза достаточно для взлета.
Господа, терминология!
Стартовый вес Saturn V около 2970 т. Тяга 5 двигателей F-1 ~3475 тс. Но масса Saturn V составляет 2970/9,8=303 тонны! А значит отношение тяги к массе 3460/303=11,41 — в разы, как я и говорил, больше единицы.
Оперировать понятием массы удобней, поскольку соотношение веса и массы меняется с высотой полета и курсом (тангажом) взлетающей ракеты.

Терминология — терминологией, но она наглядно демонстрирует, как минимум, что такое «гравитационные потери» и какое значение они имеют для взлета ракет с Земли или других небесных тел.

Так называемая «формула Циолковского» неприменима для расчетов в условиях действия гравитационных сил.
Известно, что в 60-х годах XIX века, в Кембридже, студенты решали задачи на расчет реактивного движения, как в общем виде (с учетом гравитационных потерь), так и в частном виде (в условиях отсутствия гравитации). Так что, эти формулы расчетов известны очень давно. Только раньше они были сугубо теоретическими, а теперь приобрели вполне практический аспект.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

8
Войдите, чтобы видеть ещё 8 комментариев, участвовать в обсуждении и не видеть рекламу.
Юрий Г.
Вечность назад

> На поверхности Земли приянято считать ускорение свободного падения равным 9,780327 м/с² Вообще-то 9,80665. Разумеется, в каких-то точках планеты и 9,780327, но стандартное значение - именно 9,80665. > На самом деле, если убрать из 130 т веса ускорение свободного падения, то масса второй ступени с полными баками, ПН и обтекателем равна 125/9,8=12,75 — тяговооруженность в 13,25 раза больше массы, как меры инерции. Кхм... 130 т - это и есть масса! Да-да, в тоннах именно масса измеряется. Можно умножить её на ускорение свободного падения, получив 1275 кН веса на старте - это да. Но деление массы второй ступени на ускорение свободного падения - это абсолютно бессмысленное действие. Тяговооружённость - это, по определению, отношение силы тяги к силе тяжести. И, конечно, с ростом высоты оно возрастает, т.к. снижается гравитация Земли, которая на высоте 100 км примерно на 3% ниже, чем на уровне моря, но всё-таки весьма незначительно. И от направления силы тяги этот параметр никак не зависит. Кстати, откуда взялось число 125?.. > 7,91 км/с ~ 22000 км/час. Это та минимальная скорость, которая позволяет (при отсутствии аэродинамического сопротивления) объекту не упасть назад на Землю, а остаться на орбите. Геостационарные спутники двигаются по орбите со скоростью 3,07 км/с. Луна - вовсе 1,02 км/с... > Стартовый вес Saturn V около 2970 т. Тяга 5 двигателей F-1 ~3475 тс. Но масса Saturn V составляет 2970/9,8=303 тонны! Стартовый вес Saturn V около 2970 тс, а не 2970 т. Или же 29126 кН. Масса же Saturn V - 2970 т. Ещё раз: граммы, килограммы, тонны - это единицы измерения массы. Вес - это сила. Сила измеряется в ньютонах. Т.е. вес - он, "по-хорошему", в ньютонах. Но часто используют внесистемные единицы силы: грамм-силы (гс), килограмм-силы (кгс) и тонну-силы (тс). Килограмм-силы по определению равен 9,80665 ньютонов. Тонна-силы, соответственно, 9,80665 кН. На поверхности Земли вес тела массой 1 кг приблизительно равен 1 кгс.

Пол Атрейдес
Вечность назад

Шось пан Стівен того... Може на півдні штатів зараз пекельна спека? Аж прикро

Армстронг Н.
Вечность назад

"Так называемая «формула Циолковского» неприменима для расчетов в условиях действия гравитационных сил." Меня мучают сомнения, а не признает ли автор в следующей статье, что земля плоская. Формула Циолковского опеределяет характеристическую скорость (ХС). Скорость которую достигнет аппарат без воздействия на него сторонних сил. В wiki указаны три основных типа потерь ХС: гравитационные, аэродинамические и потери на управления. Если из ХС вычесть потери, то получим приблизительно скорость после исчерпания запаса топлива.

Показать скрытые комментарии

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам:

Отправить Отмена
[X]
Если не получается зайти отсюда, попробуйте по ссылке.