Коли дві чорні діри зливаються, новоутворена діра дзвенить, наче вдарений дзвін: випромінює гравітаційні хвилі на кількох частотах, які згасають за десятки мілісекунд. Цю фазу називають кільцюванням (ringdown). Група з Нагойського університету показала, що саме в цьому затухаючому хвості можна вилучити сліди прихованої матерії навколо діри.
За загальною теорією відносності найпростіша чорна діра описується двома числами — масою і спіном, електричним зарядом нехтують. Усе інше, що могло б там бути (гало темної матерії, екзотичні поля, відхилення від самої ГТВ), теоретики називають «волоссям» чорної діри. Якщо воно існує, воно мусить підправити і частоти кільцювання, і швидкість їхнього згасання.
Частота кільцювання зсувається на одну величину, а темп затухання — на іншу, і саме ця неоднакова підправка стала головним результатом роботи. Розбіжність між ними залежить від кількості прихованої матерії й від того, як розподілений її тиск навколо діри. Рахували через відомий зв’язок між фотонним кільцем, тобто орбітами, на яких світло обертається біля горизонту, і квазінормальними модами сигналу — одне обчислюється з іншого. Аспірантка Аріадна Ушуе Паломіно Ілья, перша авторка статті в Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, з колегами додала трохи прихованої матерії до трьох стандартних модельних чорних дір і подивилася, що зроблять рівняння Ейнштейна. Потім те саме зробила для обертових, окремо для світла, що біжить за спіном, і окремо проти.
Детектори вже вміють вимірювати такі сигнали: у кільцюванні GW190521 — злиття із залишком близько 330 сонячних мас — виділили дві моди, 63 і 98 Гц, із часами затухання 26 і 30 мс. Спектроскопія чорних дір почалася ще з GW150914, першої події LIGO 2015 року, на якій і перевіряли теорему про відсутність волосся.
Поки це оцінки першого наближення, і метод цінний радше тим, що дає єдиний шаблон замість перерахунку кожного екзотичного сценарію з нуля. Але якщо в наступних каталогах трапиться сигнал, де частота зсунулася, а затухання — ні, тепер ясно, з чим його порівнювати.