Формула ракетного двигателя

MIXAIL

Вер 30, 2020

ИсторияСтатьи

После того, как вы узнали эту замечательную формулу у нас всё равно не получится найти силу тяги двигателя.

12098
10

“Космонавтика имеет безграничное будущее, и её перспективы беспредельны, как и сама Вселенная”

Сергей Павлович Королёв

Испытания жидкостного ракетного двигателя РД-108А
Credit: uecrus

Начало XX века

В начале XX века (1902) на свет выходит кино “Путешествие на Луну“, французского режиссера Жоржа Мельеса. В то время люди по разному представляли способы добраться до Луны. От большого ядра до ракет – идей было масса.

Кадр из фильма “Путешествие на Луну”
(1902 год)

Константин Эдуардович Циолковский ввел формулы, по которым летают ракеты и спутники. Реактивное ускорение, конструктивная характеристика, относительная начальная масса, реактивное движение ракеты – всё это я подробно постараюсь объяснить в этой статье.

Начнем с легкого – реактивного ускорения

В данной формуле масса представлена в некотором моменте времени, например на 20-й секунде полета. Масса с каждой секундой уменьшается, следовательно увеличивается и реактивное ускорение. На ракету, кроме силы тяги, действует еще: притяжение Земли, сопротивление атмосферы, световое давление и т.д.
Сила тяги (F) находится по формуле: F=a*m.

Сила тяги двигателя – упрощенная формула

Теперь рассмотрим силу тяги двигателя (F), изучим две формулы.

qg – весовой структурный расход
l-удельный импульс двигателя

Начнем расчеты…
За основу я взял характеристики ракеты Сатурн-5 и двигателя F-1.

Нашли скорость исчерпания вещества (w)

Не водород, а керосин

Финальные решения 1 формулы

Ответ полученный решение первой формулой

Более сложная формула

2 формула

После того, как вы узнали эту замечательную формулу, у нас всё равно не получится найти силу тяги двигателя, так как нам не известна величина w. Найти w, благо, очень просто.
Удельный импульс (l) умножаем на ускорение свободного падения (g).

W- скорость исчерпания вещества
Скорость испарения вещества

Начнем расчеты

Можете свериться с 1 формулой.

Спасибо за прочтение статьи, надеюсь вы поняли принцип нахождения силы тяги двигателя. Попробуйте это применить к другим ракетам. Если, вам понравилась идея,то я дальше буду разбирать формулы.

15 комментариев

Развернуть все

Пожалуйста, в свой профиль, чтобы комментировать сообщения, делать закладки и оценивать других пользователей. Для создания профиля или входа в систему требуется два клика.

Igor Matsnev
Вер 30, 2020 21:04

Я ни разу не ракетчик, но после прочтения данной статьи у меня возникла единственная реакция, прям по мему: ни х-я не понял, но очень интересно!
Формулы приведены “из вакуума”, вообще непонятно, откуда они такие взялись.

4
MIXAIL
Вер 30, 2020 21:06

Благодарю, в следующей статье я могу затронуть эту тему чуть подробнее

3
Igor Matsnev
Вер 30, 2020 21:28

Может, для начала как-то рассмотреть физическую модель ракеты, что есть причина, что следствие в процессе её движения.
Далее, по самим формулам. Если в численных расчётах Вы указываете знак умножения, то пожалуйста, в формулах тоже его указывайте! Цветом выделяют, простите, в начальной школе, и то, когда картинки рисуют, а не формулы пишут.
Что такое есть “срез сопла”? Лишь в численном расчёте понятно, что это ПЛОЩАДЬ среза сопла.
Как-то непонятно с размерностью величин. В частности, под словами “Более сложная формула” у Вас слева от знака “=” указана сила, размерность которой LMT^(-2), а справа правое слагаемое (S(P-P)) имеет размерность (L^2)*(M(L^-3)) => M(L^-1). Вы приравниваете цвет с килограммами. Т.е. формула неверна.

0
ещё ответы: 1
Сергій Воліков
Жов 01, 2020 08:14

“ни х-я не понял, но очень интересно!” 5+

1
[email protected]
Вер 30, 2020 21:15

Почему указано что F1 работает на водороде?

1
MIXAIL
Вер 30, 2020 21:18

Fix

0
[email protected]
Вер 30, 2020 21:24

Почему в объяснение второй формулы написано “плотность”, а в решение задачи по этой формуле написано давление? Почему в задаче используется значение давления в мегапаскалях, а не в паскалях?

2
Воробушек Апельсиновый
Жов 02, 2020 14:48

Очень интересная статья, огромное вам спасибо.

1
Ivan Ivko
Жов 04, 2020 02:40

BI

0
Ivan Ivko
Жов 04, 2020 02:42

BIДано:
1)F = Iqg
2)F = wq + S(P – Pa)
3)w = gI
В 2)формулу вместо w подставляем 3)формулу получаем:
4)F = gIq + S(P – Pa)
Так как F = F, то:
5)Iqg = gIq + S(P – Pa)
Так как от перемены мест множителей произведение не меняется преобразуем в 5)формуле поменяем множители местами в левой части и получим:
6)gIq = gIq + S(P – Pa)
В 6)формуле из правой части равенства вычтем левую, получим:
В 7)формуле левую и правую часть разделим на S получим:
8)P – Pa = 0
В 8)формуле Ра переносим из левой части равенства в правую с противоположным знаком и получаем:
9) Р = Ра
Ответ: Атмосферное давление равно давлению в камере сгорания.
P.S. Значок * обозначает умножение.
Шутка.

0
NePaltsemDelaniy
Жов 04, 2020 08:46

P(давление в сопле)=7Мп, вы подставляете давление в камере F-1, а должно быть давление на срезе сопла!

0
Николай Фомин
Жов 18, 2020 14:53

Скорость испарения? Скорость исчерпания? Зачем такие сложные определения? Ведь W – скорость истечения продуктов сгорания, а q – обычно это массовый расход (кг/с) и размерность g (м/с^2)

0
Иван Потапов
Тра 27, 2021 12:24

А зачем там g? Разве формула не выглядит как Im? Ведь тогда получается, что мы можем взять трубу диаметром 4 см, засунуть туда карамельное топливо плотность которого 0.0019 кг/см^3, удельный импульс 125, а скорость горения ≈ 0.8 см/с и по вашей формкле получим F = 9.8 2^2 π 0.8 * 125 = 23 ньютона при торцевом горении

1
Иван Потапов
Тра 30, 2021 10:04

Судари, госпадин писавший это был неправ, ускорение свободного падения в обоих формулах должно отсутствовать. Скорость истечения примерно равна удельному импульсу (в принципе это одно и то-же, но на практике они немного различаются). А под S сударь подразумевал площадь выходного сечения сопла. Так-же стоит отметить, что в расчёты берётся w – скорость потока газа на этом самом сечении. Спасибо за внимание

2