20.08.2023, Zodd Zverev, facebook.com
Итак, я не буду комментировать произошедшее сегодня, давайте лучше обсудим такой тезис: «Посадка на Луну — значительно сложнее посадки на Марс, Венеру и Землю». То есть, на ближайшие доступные нам планеты.
Звучит немного парадоксально, но это так. Луна кажется нам очень близкой, и это правда. До Луны буквально рукой подать, долететь до неё очень просто. Это возможно даже на легкой ракете и стоит совсем нестрашных денег.
Рекордсмен тут, конечно, CAPSTONE, запущенный в прошлом году на ракете Electron от RocketLab за ~10 миллионов долларов, а сам же аппарат обошёлся в 13.7 миллионов. Итого 24 миллиона до Луны: скажем честно — цифра крайне скромная для космоса, правда?
Обязательно почитайте об этой миссии, она крайне интересная: аппарат был отправлен к Луне по «безумной» схеме с очень высоким апогеем, успешно достиг высокой орбиты Луны и успешно работает там более года. Вероятно, в будущем по похожим схемам к Луне будут отправляться грузовые миссии, потому как траектория очень выгодная по топливу, хоть и крайне длительная по времени, но для грузов время перелёта большого значения не имеет.
Итак, долететь до лунной орбиты вполне по силам даже для небольшой частной компании, а вот сесть… ? А сесть же — сложнее, чем на все ближайшие планеты, кроме Меркурия, пожалуй (но до него и долететь очень непросто).
Переформулируем наш тезис: «Садиться на легкие небесные тела намного сложнее, чем на тяжелые», — и творчески развернём его на примере Луны.
Первый довод: Луна ужасно кривая гравитационно.
Как известно, Земля имеет форму практически идеального шара. Конечно, умники говорят, что Земля имеет форму геоида, но это не так. Геоид имеет форму «нормализованной» Земли, то есть — сглаженной от рельефа к некоему среднему.
Земля чуть сдавлена с полюсов, но на тысячные доли диаметра. Если бы самый чувствительный слепой человек смог взять Землю в руку, он не почувствовал бы ни малейшего отклонения от идеальной сферы, слишком уж оно мало.
С Луной всё хуже. Хоть она и меньше сдавлена (потому как вращается очень медленно), зато вытянута в сторону Земли из-за приливного лока. Но это ещё половина беды: масса Луны, как и масса Земли, тяготеет к общему центру масс системы «Земля-Луна», а он находится у нас под ногами внутри земного радиуса поверхности.
То есть, лунное вещество стремится в сторону Земли (а значит, и видимой стороны Луны), а вот невидимая сторона легче видимой.
Но это бы ещё ладно. Так же на Луне есть масконы. От слов «масса» и «конденсация»: обширные, но локальные зоны, где плотность и масса лунной коры заметно выше.
Почему? А потому что на Луну на заре нашей Солнечной Системы падали многочисленные тяжелые астероиды, которые и образовывали очень плотные зоны под точкой удара, но и порой их оплавленные плотные ядра даже не взрывались, застревали в глубине лунной коры.
Лучший пример тут — бассейн Эйткен, который находится как раз на Южном полюсе Луны (но вытянут на невидимую сторону).
Неизвестно что, но нечто огромное, ударилось в Луну и образовало самый большой кратер в Солнечной системе. Но не просто ударилось: ядро этого астероида застряло под поверхностью Луны на глубине в ~200км и торчит там, конечно, до сих пор.
Вообще-то все планеты имеют сгустки плотности и массы, и гравитационное поле всех планет неидеально. Но! Чем планета больше, тем ближе она к идеальному распределению масс.
Лучший пример тут — Юпитер.
Он в основном жидкий. Хотя сверху газообразный, а в центре же имеет каменное ядро, покрытое слоем металлического водорода под сумасшедшим давлением (и он, вероятно, красного цвета, хотя это теория). На Юпитере всё отлично: всё тяжёлое тонет, всё лёгкое всплывает, происходит так называемая гравитационная сепарация. Ей, конечно, противостоят термодинамические процессы, в толщах Юпитера есть течения и вверх, и вниз, и везде — но что такое расходующая энергию термодинамика против энергетически бесплатной гравитации? Конечно же, гравитация всегда победит в итоге по закону неубывания энтропии.
Земля, Марс, Венера, Луна — все эти тела тоже сначала были жидкими, и в них тоже работала гравитационная сепарация. Всё тяжёлое уходило вниз, всё лёгкое всплывало вверх. Да, на Земле есть тектоника (чего нет на Марсе, Венере и Луне) и вулканизм (а вот это уже есть даже на Луне). Это способствует перераспределению масс на небесном теле (а у Земли есть ещё и полярные льды, чего нет на Венере, например), но это перераспределение тем жиже, чем тело жирше.
Градиент ускорения силы тяжести около Юпитера стремится к нулю, а эквипотенциальная поверхность гравитационной силы — к некоему «юпитероиду», потому как Юпитер жидкий, быстро вращается и сжат с полюсов раз так в 20 сильнее Земли. И чем больше времени пройдёт, тем более гладким будет «шоссе» орбиты любого аппарата вокруг Юпитера.
С Землёй хуже, она геологически активна, но хотя бы твёрдая. У Земли градиент гравитационного поля «гуляет» сильнее юпитерианского.
С Луной ещё хуже. Она легче Земли в 81 раз, а потому градиент относительно шире, но к тому же, чем меньше тело, тем быстрее оно остывает, а значит перестаёт быть жидким и выключает гравитационную сепарацию.
А потому, вот важный тезис: чем легче небесное тело, тем оно кривее гравитационно (при том, Луна ближе к сфере, чем Юпитер по форме). Маленькое тело просто успевает остыть и закаменеть раньше, чем его состав хорошо отсепарируется.
И поэтому орбита вокруг малого тела — это не стеклянно ровное шоссе, как вокруг Юпитера. Это шоссе с большими выбоинами гравитационного градиента, на которых любой аппарат теряет свой импульс движения.
Именно поэтому лунные орбиты менее стабильны, чем орбиты земные. И хотя над Луной атмосферы нет, но искусственные спутники Луны падают на ее поверхность быстрее, чем земные на Землю.
Собственно, поэтому мы и разбирали данный тезис: параметры текущей лунной орбиты меняются быстрее, чем на земной. Плюс — очевидная проблема: на Земле есть масса источников для вычисления параметров орбиты аппарата — как на поверхности Земли, так и на ее орбитах. Это и спутники глобального позиционирования, и наземные станции радиолокации. Значения орбитальных параметров для земных орбит высчитываются с точностью в десятки метров.
Лунной? Сотни метров или даже километры. Плюс, из-за кривой гравитационной эквипотенциальной плоскости они ещё и меняются быстрее.
Второй тезис: ускорение свободного падения — друг космонавта.
Что представляет из себя посадка на небесное тело в общем случае?
Нужно выйти на некую высокую эллиптическую орбиту вокруг этого тела. Потом нужно аккуратно понижать апоапсис (высшую точку) и периапсис (нижнюю) орбиты для достижения некоего оптимального эллипса для посадки. Не слишком низкого (об этом позже), но и не слишком высокого.
А дальше — «выродить» эллипс нашей орбиты до параболы, плавно сократив малую полуось орбиты до нуля (в точке касания/зависания).
Тогда наш аппарат окажется чётко лапками вниз прям на поверхности тела (или в метрах над ней) просто потому, что наша вырожденная эллиптическая орбита будет пересекать условную сферу целевого тела под 90 градусов. Можете побаловаться на бумаге с ручкой, именно так оно и получится.
Это очень хорошо, ведь двигатель у нашего аппарата внизу как раз между посадочных ног. Наш двигатель (или несколько двигателей) должны перевести в ноль и вертикальную скорость, но и (что важнее) горизонтальную скорость аппарата, и именно на параболе это получается как бы само собой. Оба вектора скорости сходятся в ноль, и мы плавненько садимся.
Так вот получается, что ускорение свободного падения тут нам задаёт вектор направления тяги. А потому — чем оно больше, тем точнее задаёт. Конечно, с точки зрения тяги двигателя и расхода топлива садиться на тело с маленькой гравитацией проще, чем на тело с большой. Но не точнее. Чем меньше ускорение, тем его вектор сложнее вычислить датчиками, а потому и сложнее выдерживать вектор тяги. Представьте это пару раз в голове, и поймёте. Возьмите вырожденные варианты, типа астероида, который совсем слабо ускоряет аппарат, а потом возьмите Юпитер, который тянет его с диким ускорением, и вы поймаете момент.
Реактивные двигатели сейчас очень хороши. Они просто прекрасны даже. Но, у них есть предел дросселирования и предел точности шага дросселирования.
Что это такое? Это процент возможного понижения тяги и шаг этого понижения. И к сожалению, реактивные двигатели тут очень далеки от электрических. Электрический двигатель с рабочим режимом в 10 тысяч оборотов в минуту вы можете заставить вращаться и один оборот в минуту. Это несложно и регулируется через силу тока буквально линейно. А скорость вращения вы можете поднимать с крайне высокой точностью тоже вполне линейно: чем точнее вы регулируете силу тока, тем точнее и обороты.
В химическом реактивном двигателе физика сложнее и менее линейна, дросселирование возможно с определённой точностью и до определённого предела, но вовсе нелинейно. Точность дросселя падает с процентом дросселирования по квадрату — это закон. А есть и предел глубины дросселирования, после которой двигатель или срывается в нерасчётные режимы или просто тухнет. Связано это со стехиометрией топлива и окислителя в камере сгорания, а так как это разные вещества, то и термодинамические графики у них разные. И очень сложно сделать двиг, который выдерживает чёткую стехиометрию топлива/окислителя в слишком широких диапазонах значений давления.
Поэтому с точки зрения чувствительности акселерометров, высокое G позволяет точнее управлять тягой и вектором тяги.
Что самое страшное при просадка на планету может случиться с аппаратом? Верно, когда эллипс орбиты ещё не вырожден, а мы уже у поверхности. Это значит, что вертикальная скорость аппарата уже нулевая, а вот горизонтальная ещё больше нуля. Чтобы представить себе последствия, попробуйте разогнаться на велосипеде и спрыгнуть с него. Вы приземлитесь на ноги, но полетите кубарем, правда? То же самое случится с аппаратом. И да, не забываем, что в формуле механического импульса есть масса (инерционная), но нет g. То есть, с одинаковой скоростью ты грохнешься и об Луну, и об Землю одинаково плачевно.
Что может быть ещё страшнее? Когда мы ещё не приземлились, но наша вертикальная скорость стала меньше нуля (предполагаем, что плюс — это вниз). Тогда аппарат, ещё не преодолев горизонтальную скорость, начинает взлетать. В этот момент можно смело считать, что он потерян. Он переходит в так называемый hover-режим, когда каждый новый импульс только увеличит горизонтальную скорость. В hover-режиме летают вертолеты, и даже ходят люди. Мы постоянно падаем с горизонтальной скоростью в сторону движения, но отталкиваемся вертикальным импульсом от поверхности. И чем быстрее падаем (например, споткнувшись), тем больше надо импульса для отталкивания, но тем и выше горизонтальная скорость, с которой мы в итоге грохнемся на пол.
Для преодоления hover-эффекта нужна векторизация тяги, а она либо отсутствует вообще у АМС, либо ограничена по углу и точности этого угла.
Тело с высокой гравитацией позволяет нам совершить эту ошибку сильно раньше по высоте, а также детектировать её точнее для векторизация тяги и обнуления горизонтальной скорости. Тело с низкой гравитацией же требует поистине ювелирной точности посадки, либо оперативного наблюдения за посадкой, что невозможно даже для лунных миссий с задержкой пинга в секунды (но для пилотируемых, конечно, это немного проще).
То есть: высокая сила тяжести — это много чётких данных для посадки. Низкая сила тяжести — это мало данных и размытых данных.
Третий (банальный) довод: атмосфера.
На Луне ее нет. На Земле есть. На Венере есть огого какая атмосфера, она позволяет садиться на поверхность даже без парашютов. На Марсе атмосфера по плотности примерно как технический вакуум, но тоже есть, и даже позволяет над Марсом летать, и не только пылевым бурям, но и лёгким дронам.
А на Луне фактически никакой атмосферы нет. На идеальной сферической Луне можно выстрелить себе из ружья в затылок, обогнув пулей всю Луну. На реальной Луне это в целом тоже возможно с поправкой на рельеф.
Аэродинамической влияние атмосферы — это не просто бесплатный тормоз. Да, атмосфера Земли позволяет экономить огромное количество топлива на посадку. Аппаратам типа Space Shuttle или Буран — то есть, с достаточно высоким аэродинамическим качеством, атмосфера Земли позволяет садиться вообще почти бесплатно.
Но! И это важно. Аэродинамические силы ещё и выравнивают аппарат по той самой искомой нами параболе. Да, брошенный вами камень не всегда упадёт без горизонтальной скорости. Но тут вопрос, как долго на него действовала атмосфера (как высоко вы его кидали).
Вертикальная скорость растет по времени в квадрате, но и падает по времени в квадрате пропорционально площади падающего тела и импульсу. Поэтому плотные тела падают куда быстрее неплотных — их массу тянет сила тяжести, а сопротивление воздуха давит на маленькое сечение.
Благодаря сопротивлению атмосферы, тела сами собой ориентируются по искомой нами параболе снижения. Добавь к камню пару плоскостей, он упадёт именно вертикально. Добавь к этим плоскостям управление, и «камень» попадёт в точку. Этот трюк уде активно используется людьми для убийства друг друга, но его можно использовать и для точной посадки на планету с атмосферой.
Но на Луне атмосферы нет, и все эти трюки не работают. На Луне вообще очень трудно определить, куда конкретно движется аппарат над ее поверхностью, потому что атмосферы, как точки отсчета нет.
Четвертый довод: Лунный пейзаж — это не мем. Это действительно нечто ужасно изрытое.
Луна — не только самое кривое гравитационно, но ещё и одно из самых кривых ландшафтно тел в нашей Системе. Нет, если смотреть по абсолютным рекордам, то Марс и его Олимп безусловно лидер. Но Марс как раз ближе по параметрам к Луне, чем к Венере и Земле. Луна же лидер именно по амплитудам ландшафта в любую сторону, куда не посмотри.
Относительно плоские регионы Луны вы все видели, их видно с Земли невооруженным глазом, это Моря Луны.Никакие это, конечно, не моря, а просто огромные долины, выжженные и выровненные лавой, которая извергалась преимущественно с «земной» стороны уже после отвердения коры Луны. Там тоже не стекло и не асфальт, там есть высокие дюны и более поздние кратеры от падения метеоритов, но в целом — это самые ровные области на Луне, поэтому туда и садили подавляющее большинство АМС и все пилотируемые миссии. Ну, и ещё тут плюс для постоянной связи, ведь Моря Луны повернуты к нашей планете всегда.
Но остальная площадь Луны вся изрыта кратерами до безобразия. Причём, перепад высот огромен. Например, тот же Бассейн Эйткен, который тут уже упоминался, имеет перепад высот в 16+ километров. Да, есть пик Гюйгенса — и его высота 5500 над уровнем Моря дождей, и это вроде как высшая относительная точка Лунной поверхности. Но есть и пик кратера Энгельгардт высотой в 10800м, что делает его самой высокой абсолютной точкой Луны. Теперь вспомните, насколько Луна меньше Земли в 3.6 раз по диаметру и поймите, насколько эпичны эти перепады.
На Луне есть множество гор и кратеров, и валов кратеров, ровных площадок там не так и много, а уж тем более на Южном полюсе. И на Луне нет эрозии из-за ветра, осадков и ледников, как на Земле, которые вылизывают поверхность равнин, поэтому лунные ландшафт меняется очень медленно.
И вот представьте себе ситуацию, что ваш аппарат отлично садится с хорошей и точной вертикальной скоростью, но из-за небольшой ошибки горизонтальной скорости, точка посадки соскальзывает на вал очередного кратера, и оказывается, что там до поверхности ещё 800 метров, а наклон грунта под точкой посадки — 36°? Садимся? Времени на команду с Земли нет, хоть и есть время на расчёт, хватит ли нам TWR на торможение через секунду, две, три, десять, пока мы падаем в эту внезапную яму?
Поверхность Луны неплохо картографирована, но детализация не сравнится с картографией Земли. И промах в несколько сотен метров уже может привести точку посадки в каньон, яму или на склон кратера:
И вот теперь сложите вместе всё перечисленное, умножьте вероятности ошибок и скажите мне: а так ли просто сесть на Луну? Нет, очень и очень непросто, и если посадка не в Моря, как это делали в 1960-1970-е, то проблемы нарастают экспоненциально, и так же падает вероятность успеха.
Все четыре довода касаются не только Луны, но и любых малых тел нашей Системы, и чем тело меньше, тем сильнее касаются. Самое сложное для посадки — это астероиды, кометы и малые спутники. Луна — спутник очень большой, но сесть на неё не проще, чем с парашютом спрыгнуть на Эверест.
PS: но Л25 с этим всем даже не столкнулась, она ошиблась с посадочной орбитой.
PPS: фотография в посте размещена просто так, по просьбе моей жены, и не имеет ни малейшего отношения к полётам на Луну, как и ее оригинал. Просто котя — это хорошо.