З’явився новий спосіб планувати траєкторії до астероїдів: він потребує менше обчислень і знаходить дешевші маршрути. Астродинамік Алессандро Беолькі з Khalifa University виклав на arXiv роботу про польоти до навколоземних об’єктів, яких ми вже знаємо десятки тисяч. Для них метод patched-conics у NASA був грубуватим: задача двох тіл, фактично лише Сонце й апарат, плюс ставка на короткі потужні імпульси хімічних двигунів.
Нова схема біля Землі використовує CR3BP — кругову обмежену задачу трьох тіл, де вже враховані і Земля, і Сонце. Тут з’являються точки Лагранжа, де апарат може перечекати проліт астероїда, та інваріантні многовиди — «траси», що дають змогу майже без витрат палива вийти з околиць Землі. Далі розрахунок повертається до класичної задачі двох тіл. Виліт і повернення рахують окремо, а зшивають біля самої цілі.
Автори ще й підправили модель тяги під повільний безперервний розгін, як у сонячної електрореактивної тяги, замість майже миттєвих імпульсів. Потім прогнали 80 реальних астероїдів із відносно пласкими орбітами й малою ексцентриситетністю та отримали понад 2 мільйони придатних траєкторій туди-назад. Для 1991 VG, колишнього тимчасового «міні-місяця» Землі, знайшли маршрут через L1 з поверненням через L2. Апофіс із його ексцентриситетом і нахилом алгоритм теж відпрацював впевнено.
Коли ці траєкторії порівняли з базою NASA NHATS — списком навколоземних цілей для пілотованих місій, — дельта-v виявилася подібною, зате енергія втечі на старті помітно впала. Для місії це прямі гроші. А ще повернення до Землі були повільнішими, тож вхід в атмосферу виходив м’якшим і вимоги до теплозахисту зменшувались. У польотах до малих тіл інколи найбільший виграш ховається в рівняннях.